物理学顶刊《物理评论快报》（Physical Review Letters）发表首师大物理系冉仕举研究组在张量网络、量子计算与量子多体模拟方面的重要研究进展，论文题为《张量网络高效表示量子多体态的施密特分解》(Tensor Network Efficiently Representing Schmidt Decomposition of Quantum Many-Body States，Phys. Rev. Lett. 131, 020403)。该论文以“首都师范大学物理系”为唯一单位，作者为博士生周鹏飞、硕士生卢迎、王家豪。冉仕举老师为通讯作者。该研究得到国家自然科学基金、北京自然科学基金、首都师范大学交叉科学研究院的资助。

量子纠缠是量子物理区别于经典物理的重要概念，属于量子态的基本物理性质，在量子相变、量子模拟、量子信息传输、量子计算等研究领域有着重要的学术应用。然而，由于施密特分解的复杂度一般随系统尺寸增加而指数上升，大尺寸量子系统的纠缠研究受困于“指数墙”问题，这严重阻碍了“量子纠缠”这一基本概念在量子多体物理中的研究与应用。

本文提出了一种名为施密特张量网络态（Schmidt TNS）的数学结构，用于高效实现量子多体态的施密特分解。施密特分解对应于矩阵分析中的奇异值分解，其由两个幺正变换与正定施密特谱（奇异谱）构成。无论是幺正变换还是施密特谱，其复杂度均随系统尺寸指数上升。该工作的核心思想是将幺正变换表示为深度幺正张量网络，将施密特谱表示为正定矩阵乘积态，从而将施密特分解的复杂度从“指数级”降低至“线性级”。施密特张量网络态不仅为一种新的高效量子多体态表示，同时也为利用量子计算研究量子多体物理开辟了新的道路。

近年来，物理系在注重学科交叉融合，加强青年人才队伍培养等方面取得成效。今后物理系将围绕物理学学科建设，为提高我校整体科研水平及国际学术影响力继续努力。

论文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.131.020403

arxiv版链接：https://arxiv.org/abs/2210.08166v1